SonotaCo.JP

[SonotaCo]

最近天気が悪く、余裕があるので、軌道計算の改良について考えてみました。

現在のUFOOrbitV2は3点以上の組合せに対し、2点間の全組合せを作り、その中から最良のものを選ぶという方法をとっています。
これに対して、3点以上の観測がある場合には、それらから、先ず最も尤もらしい輻射点位置を1つ決めて、そこから各観測の速度や地上経路を計算することができると思います。具体的には知らないのですが、過去、手動ではこのような計算例があるのではと思います。

最近の観測では3〜5点同時観測が数多くあるので、これをやればより精度を向上できる可能性もあります。また、同時に輻射点誤差範囲も出せるよな気がします。
やるとすると、UFOOrbitに新しいモードを付ける形になるかと思います。

問題は、多点同時観測から最も尤もらしい輻射点をどうやって自動で決めるかという点だろうと思います。

データベースの方は進捗が牛歩のようなので 、当面、これをすこし実験してみようかと思いますが 、ご意見ありましたら、お願いします。

[上田昌良]

多点同時観測からの軌道計算、挑戦していただきたいですね。
私は、挑戦したかったのですが、果たせませんでした。

2点間の全組合せから最適組み合わせを選ぶのは、同時流星の天球上の交差
角（Q)が90°に近いものを優先し、かつ写った天球上の流星経路の長いもの（角
度の大きい）を優先する組み合わせの同時流星を選ぶのがよいように思います。

また、多数の地点から広角レンズで撮影されたものから計算するという論文が
あります。
Geometric, dynamic, orbital and photometric data on meteoroids from photographic fireball networks
Ceplecha, Zdenek

http://ads.nao.ac.jp/cgi-bin/nph-basic_connect?qsearch=GEOMETRIC%2C+DYNAMIC%2C+ORBITAL+AND+PHOTOMETRIC&version=1

参考になれば幸いです。

[SonotaCo]

コメントありがとうございます > 上田さん

現在のUO2は軌道計算の問題点を把握するため、色々な評価手法を選択可能にするとともに、できるだけ平均を取るような処理を避け、原因の把握をしやすくしているつもりです。

で、多くの方々が精力的に観測してくださっているお陰で、多量の実データに接することができ、色々わかってきました。

まず、多数の組み合わせから、よい結果を選ぶ方法については概ね同感です。
ただ、安定した速度を得るにはまだ不十分で、まだまだ改善の余地がある筈と思います。 本当に速度測定がこれほどデリケートだとは思っていませんでした。

で、観測結果を見ていて同じ流星の地上経路や軌道半径が結構ばらついているのがずっと気になっていたのですが、多点観測においては、ます、輻射点位置の計算結果が揃っていないことがその大きな原因の一つだとようやく理解できてきまして、これをなんとかすれば最終精度を向上できる気がしたわけです。頭の中ではアルゴリズムが動きつつあるので、形にして実験してみたいと思っている所です。ここの所、色々多忙でまとまった時間がとれないのが歯痒いという状況です

Ceplechaの論文は今から20年前のものですね。実際の論文に接するとなんか感動しますね。
ざっと見たところ、多点観測からの輻射点決定は各観測の精度に応じた加重平均を取るということのようですね。うーん、私が想像していたのとはちょっと違うような感じです。

[ts007]

今度は、いよいよ多点ですね。私は、かつて、大天連時代のプログラムで処理をしたことがあり、N88basicが使えるまでは、処理できました。今は、していませんが、注意することは、極端に精度の悪いデータがあるとそれに引きずられてしまいます。そこで、位置関係などでよりよいもので処理すると精度が上がりました。そのままのデータを使うのは、注意が必要です。そこで、データをセレクトできるようにしていくことも考えに入れておいてください。私も単点での輻射点から、考えていくことは良いと思います。経路と速度のちがいは、その通りです。ですから、単点で確認する必要があります。また、完成を楽しみにしています。多点に関する理論は、MSSの資料にあります。

[SonotaCo]

コメントありがとうございます > ts007さん
暇を見つけて多点同時観測の処理を考えていたのですが、ほぼ全体の構想がまとまり、頭の中では動き始めました。

3点以上の同時観測においては、すべての経路極から最小二乗法で輻射点方向を求めることにしようと思いました。
これは経路から経路極を求める方法と同じで、数学的に一番明確な方法だと思います。この方法だと各観測の誤差を出すことができ、各経路極を補正できるので、多分地上経路も殆ど一致することになる筈です。ただ、観測誤差の大小で重みをつけることはできません。
誤差の大きい観測の排除は、誤差が算出されるので適当な閾値を設けて自動でやっても良いのですが、まずは手動選択することにして様子を見たいと思います。
あと、輻射点誤差範囲を出すのは、やはり結構手間がかかるのでそれも当面は見送りにします。
いよいよプログラミングに入りますが、慎重に進めたいと思っています。うまくいくと良いのですが.......

[SonotaCo]

プログラミング始めたのですが、予想外に難しいです 。
最小二乗法などの理論的な所はスイスイいくのですが、問題なのは、人間にとっては当たり前の所です。.
今の問題は、沢山の観測の中から どうやって同じ流星の観測を自動的選ぶかという点です。
時刻は同一クリップ複数オブジェクトもあれば長経路で観測時刻が数十秒ずれるものもあるわけで、あてになりません。
輻射点は群流星ではみな殆ど同じだったりします (経路極の方向誤差が大きいものをはじけば良いだろうと予想していたのですが、その方法は結構間違えることが分かりました)。
頼りは地上経路で、それが直線上に乗るものを同一流星とするのが基本なのですが、それでも遠く離れた短い経路が一直線上に乗ってしまうことが結構あります。そうなると人間でも単独では判断つきません。
さらに、1つの観測が2つの流星のどちらとしても可能性がある時の判断が難しいです。
今のUFOOrbitは常に2つの組み合わせなので、この点はあまり問題ではありませんでした。しかし、統一輻射点計算では、同一流星の判定は非常に重要です。

人間は時刻差と位置や他の組み合わせとの関係などを総合的に判断すると思いますが、計算機はそういうことが苦手です。

問題点を整理して書けば書いているうちに何か思いつくかもと思ったのですが....
うーん、気分転換が必要な感じです

[ts007]

いよいよ始まりましたね。ところで、同時の判定ですが、確かに時刻差がネックになりますね。でも、大方は、数秒差で判定されています。２点では、時刻差があっても同時が確実に判定されています。そこで、

　ふと思いついたのですが、同時判定されたものに＃で同時番号がついていますよね。この番号を活用することはできないでしょうか。２点での同時軌道を求めた後でこの番号を使えば、多点での同時判定は、すでにできているのでそこから軌道計算へもどることは、プログラムでは簡単にできるのではないかと思います。　この＃と流星番号を上手く活用すればできそうですがどうでしょう。

[SonotaCo]

[SonotaCo]

ここ暫く、混沌の中で喘いでいましたが、なんとか光明が見えてきました。
今思えば、問題は、時刻差の許容範囲を広げた時に発生する間違った組み合わせを如何に排除するかということでした。

時刻差の許容範囲を広げると、実際に同時ではない観測に対して計算が成立してしまい、ありもしない結果が混入し、1つでも間違えると複数の実流星からなる観測の群を実際に存在した流星個々に対応するものに分割するという大変難しい処理が必要になってしまいます。当初この処理の開発をを試みていたのですが、これは本当に難しく、様々なケースで実用的に働くアルゴリズムは遂に出来ませんでした。
で、考え方を「尤もらしい組み合わせを探す」ではなく、「他の観測から推定して実際には無かった可能性の高い組み合わせを発見する」に変え、不自然なものを事前に削除するようにしました。
この方法を試し始めたところ、30秒程度の誤差を許しても、殆ど組み合わせを間違えないようになりました 。

さらに、共通輻射点から個々の観測方向を修正することがある程度うまくいくことが分かりました。やってみると、地上経路の誤差は激減します。尚少し残るのですが、どうやらその残った誤差はパソコンの時刻誤差や緯度経度設定誤差が見えているようなのです。最近、Ishikawa1の時刻誤差が大きいとの注意が上がっていますが、それが見える例が複数見つかりました。
いままでの2点観測の組み合わせでは誤差が大きいことは分かってもどれが正しいのか分からず、原因もはっきりしませんでした。
3点以上の観測で共通輻射点を使うと、ある程度誤差の分離が可能になり、誤差を目で見ることもできるようになります 。

まだプログラミングと試行錯誤の途中です。かなり大幅な変更になったので、マニュアルの件もあり、公開までには今暫く時間がかかると思います。

[前田]

宮崎の前田です。
このところ忙しく、議論に加われません。
多点同時ソフトに関しては私はあまり貢献できそうにないので、
ユーザーとして文句を言う側に（いつもそうですが）回りたいと
思います。
時刻の誤差についてはこちらの同時でも困っています。
修正の方法は分かっているのですが、日々手動でやるしかないので、
特別なとき以外はそのままです。

非常に安易な妥協策ですが、時刻がよく合っている観測地の時刻に
他のサイトの時刻を合わせてしまうというのはどうですか。

また、多点になるとパラメータ（変数）が増やせるので、出現時刻を変数にして
最小自乗法に掛けると時刻がより正確に決まると言う話を
以前聞いたことがあります。

[SonotaCo]

サーバー移転で、暫くUFOOrbit開発が止まってしまいましたが、今日から再開したいと思っています。
何をやろうとしていたか、忘れてしまったので 、少し、メモにして整理して、頭をリスタートしたいと思います。

で、今のテーマは 「多点観測により時刻誤差は補正可能か? 」ということです。
まず、時刻誤差には次の誤差を生みます。
1. 同時観測判定を間違い、同時と見なさなかったり、別流星を同時と見なしてとんでもない結果を生むことがある。
2. 対象の座標測定は観測時刻の恒星位置を基準としているので、ra,decで測った赤道座標は時刻誤差に影響されないが、それから求めた地平座標の方位仰角は時角に依存しているので、誤差を含む。軌道計算においては方位仰角も使用するので、時刻補正を行うならそれらは再計算する必要がある。
3. 同時観測からの軌道計算において、発生位置を決める際に地球の自転の影響がでている筈。
で、考えるべき問題は何なのかというと......、
A. どの観測がどれだけの時刻誤差があるか求めることができるか?
B. 時刻誤差と観測方向誤差の両方がある時、どちらを補正するのか? あるいは両方補正できるのか?
C. A.B.がなんとかなったとして、どうやったら使いやすいか.....
D. 時刻誤差tme が正しく設定されているものとされていないものが混在する中で、どうやってtmeを利用するか....UFOOrbitによる訂正を可能にすべきか?

ま、スタートラインはこんな所でしょうか。 先は長い感じですね
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漠然と目標ができたら、開発手順を考える必要がありますね。

まず、統一輻射点を使い、時刻まで補正したら本当に地上経路まで一致するのかという実験をしてみる必要があると思います。
で、実験をやるためには、まず、手で時刻を補正して地上経路が一致する補正値がそもそも存在するかを調べてみる必要があります。
そのためには、補正値を変更しながら結果を目で見ることができるようにするプログラム開発と、補正値を記憶しておく手段が必要です。
となると、最初に決定すべきは、時刻補正値が求まったとして、それをどこに保存するかということですね。
さて、、、、、 元データの時刻を書き換えて保存するのは収集が付かなくなりそうで、論外とすると、補正データを別ファイルに格納してこれをread directoryで一緒に読み込むか、M*csvに時刻補正値列を追加するか......ですね。
一長一短ですが、後の取り扱いが楽そうなので、M*CSVに列を追加する方向でまず考えてみます。

[SonotaCo]

実験システムを作って、時刻補正の実験をしてみました。
多点観測における統一輻射点を用いて、時刻補正により地上経路を一致させることができるか否かを調べてみたのですが、
結果は、「地上経路を一致させることは可能だが、それは正確な時刻とかけ離れる」というものでした。
つまり、実際の地上経路誤差を生んでいるのは観測方向誤差が主たる要因で、時刻誤差は関係ないようなのです。
これは今の6mmレンズでの方向測定誤差が0.03度程度なのに対して1秒の時刻誤差による地球の自転の影響は最大でも0.004度と一桁以上小さいというと数値上の比較とよく一致しています。
無理に時刻で補正すると数秒も時刻を間違えてしまうことが発生するわけです。

要するに、原因が時刻誤差でないのに時刻を補正するのは筋違いだというわけですね。分かってみれば当たり前のことでした

ということで、地上経路の一致を基準とする時刻補正は今は無理なわけですが、観測区間の重複関係から、どれかの観測時刻を基準とした他の時刻の計算はすることができます。しかし、その効果は今の誤差の1/10程度なので、やっても殆ど無意味です。

ということで、時刻誤差にはやはり手が出ず、今日は挫折の一日となりました。

[前田]

宮崎の前田です。
位置の誤差と時刻の補正の話残念でしたが、面白いです。
私のところで、時刻の１０秒ぐらいずれた流星がみな平行にずれる
のは、時刻のせいというのはよいのですよね。
１０秒の時刻誤差は、ちょうど位置の誤差と同じぐらいに
なるそうなので、そうだとしたら、平行にずれずにランダムに
ずれそうな気がするのですが。そんなに単純では無いのしょうか。

[SonotaCo]

[前田]

前田です。
私の場合２点での観測結果の集約しか経験がないのですが、多点だと複雑になるのでしょうか。
時刻の分かっているものを基準に合わすと言うのでは、一般的ではないので、そうはしないんですね。誤差が数値であわらされるようになると皆さん使いやすくなると思います。